Gróa er með B.Sc.-próf í verkfræði frá Háskóla Íslands og með meistaragráðu í verkfræði frá Tækniháskólanum í Danmörku (DTU), með áherslu á verkefnastýringu. Hún er einnig með MBA-gráðu frá Háskólanum í Reykjavík.

Gróa var áður forstöðumaður Tækniþjónustu Nova. Þar áður var hún framkvæmdastjóri Þjónustusviðs Þjóðskrár og veitti Kortadeild N1 forstöðu. Hún hóf starfsferil sinn að námi loknu hjá Vodafone og gegndi þar m.a. starfi forstöðumanns Notendakerfa á Tæknisviði og starfi forstöðumanns Þjónustuvers.

Einstaklingar og fyrirtæki sem eru í viðskiptum við Landsbankann fá fjölbreytta þjónustu og ráðgjöf hjá Þjónustuverinu, í síma, í gegnum tölvupóst og netspjall. Þjónustuverið er með starfstöðvar í Reykjavík og á Akureyri og einnig er starfsfólk á Ísafirði og í Þorlákshöfn.