Bjarney Anna kemur til Íslandsbanka frá BBA//Fjeldco þar sem hún hefur starfað frá árinu 2010 og hefur þar að auki verið meðeigandi síðustu þrjú ár.
Verkefni Bjarneyjar hafa að stórum hluta snúið að ráðgjöf varðandi kaup, sölu og fjármögnun fyrirtækja. Hún hefur einnig komið að fjölda verkefna tengdum fjármálafyrirtækjum og rekstrarumhverfi þeirra, auk þess að hafa veitt erlendum bönkum ráðgjöf vegna lánveitinga til íslenskra fyrirtækja og íslenskum bönkum ráðgjöf vegna lánveitinga til fyrirtækja með erlenda starfsemi. Bjarney hefur jafnframt setið í stjórn Varðar trygginga frá því snemma árs 2015 til haustsins 2016.
Bjarney Anna er með BA gráðu í lögfræði frá Háskóla Íslands, nam lögfræði í háskólanum í Uppsala í Svíþjóð og lauk meistaragráðu í lögfræði frá Háskóla Íslands árið 2010. Lögmannsréttindi hlaut hún svo árið 2012.